M'énerve ces gens qui ont la science infuse, m'enfin merci à vous pour le cours de géométrie.
mais bordel comment fait branquignol pour maitriser tant de sujets
Alors si je comprend bien
Les géodésiques de Xypes ne sont pas parallèles
Mes loxodromie ne sont pas des droites
Alors l'énigme de Rat de cave est impossible.

Une petite idée pour la mienne ? J'aimerai bien comprendre comment fonctionne cette méthode de calcul et rien trouvé sur le net si ce n'est que ce serait une méthode romaine

Pas lu la tienne.

Mais au sujet de la sphère, un géomètre nous mettrait à tous un zéro pointé. Il y a bien une perpendicularité entre latitude et longitude... Ce qu'il n'y a pas c'est parallélisme entre les géodésiques ni/ou entre les longitudes.
M'enfin bon, comme on dit, hein... Nul n'a tort à part celui qui parle de parallélisme entre longitudes.

Bonjour,

C'est en effet moi qui me plante :

jlf.pagesperso-orange.fr/hors/cosmologie8.htm

vers la fin du XIX ème siècle sont apparues des géométries non euclidiennes, notamment la géométrie sphérique de Riemann. Sur une surface sphérique (à courbure positive), la somme des angles d'un triangle est supérieure à 180° et les droites deviennent des "grands cercles" n'admettant aucune parallèle. Par contre sur une surface hyperbolique (à courbure négative), la somme des angles d'un triangle est inférieure à 180 ° et par un point extérieur à une droite, on peut mener une infinité de parallèles !
Disons que j'essayais de répondre à notre ami rongeur.

Le pnume écrit:
Une petite idée pour la mienne ? J'aimerai bien comprendre comment fonctionne cette méthode de calcul et rien trouvé sur le net si ce n'est que ce serait une méthode romaine
C'est également une façon qu'on utilisait (pas sur qu'on l'utilise encore) pour implémenter une multiplication en électronique lorsqu'on ne sait faire que des additions. De fait, tout devient limpide si tu écris les chiffres en binaire.
secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/B...metic#Multiplication

Tu verras qu'en divisant un nombre par deux et en appliquant un traitement différent selon que le résultat est pair ou impair, tu appliques le même algo. Tu peux retrouver le nombre original si on te donne simplement la parité de ses divisions par deux. D'ailleurs le reste des divisions par deux, mises bout à bout, te donnent la représentation binaire du nombre.

zetterie écrit:
KOH, tu t'amuses bien ?
Oui ! C'est pas marrant de juste donner la solution quand on la connaît... Autant se limiter à des indications.
En l'occurrence l'unité arithmétique et logique d'un processeur, c'est ce qui fait les calculs. Evidemment en binaire...
Il suffit donc de poser une multiplication comme d'habitude, mais avec des nombres en binaire.

Mais comment ça marche ? Une multiplication ordinaire ?

NB : les 0 en début de nombre ne servent que pour aligner car le site supprime les espaces en début de ligne et du coup on n'y voit plus rien... Ainsi 0327, c'est évidement 327, tout simplement.

0327
x411

Tu décales 411 à droite d'un cran. Ça éjecte 1. Et il subsiste 41 pour la suite.
Tu multiplies 327 par 1 = 327
Ça donne la première ligne du résultat.

Tu décales 41 à droite d'un cran. Ça éjecte 1. Et il subsiste 4 pour la suite.
Tu décales 327 à gauche d'un cran, c'est-à-dire tu le multiplies par 10 (ou tu ajoutes un 0, c'est pareil).
Tu multiplies 3270 par 1 = 3270
Tu écris ça en-dessous de la première ligne du résultat

0327
3270

Tu décales 4 à droite d'un cran. Ça éjecte 4. Et il ne subsiste rien pour la suite (donc c'est la dernière étape)
Tu décales 327 à gauche d'un cran supplémentaire, c'est-à-dire tu le multiplies cette fois par 100 (ou tu ajoutes deux 0, c'est pareil).
Tu multiplies 32700 par 4 = 130800
Tu écris ça en-dessous des précédentes lignes du résultat

000327
003270
130800

Et tu fais le total...


D'habitude, en ne marque pas les multiplications par 10 (la flemme d'ajouter les 0 qu'il faut)...

000327
00327
1308


Bien entendu, tu peux faire des multiplications de la même manière dans tous les systèmes de numération que tu veux, pas seulement dans le système décimal (en faisant gaffe aux tables de multiplications correspondantes).

Par exemple avec des nombres écrits en binaire (base 2)...



La méthode proposée est en fait un hybride. La même multiplication (327 x 411) :

411 = 1 x 2⁸ + 1 x 2⁷ + 0 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

Ce qu'on obtient en divisant 411 par 2 (205 reste 1), on garde le reste (toujours 1 ou 0 dans une division par 2), puis on divise le résultat (205) par 2 (102 reste 1), on garde le reste, et ainsi de suite. C'est évidemment 411 en binaire : 110011011

327 x 411 = 327 x (1 x 2⁸ + 1 x 2⁷ + 0 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰)

En groupant les termes autrement :

327 x 411 = 1 x (327 x 2⁸) + 1 x (327 x 2⁷) + 0 x (327 x 2⁶) + 0 x (327 x 2⁵) + 1 x (327 x 2⁴) + 1 x (327 x 2³) + 0 x (327 x 2²) + 1 x (327 x 2¹) + 1 x (327 x 2⁰)


Les 1 et les 0 sont obtenus par une suite de divisions par 2 de 411 et les facteurs en 327 consistent à multiplier 327 par 2, puis le résultat par 2, etc.

Il suffit de mettre ça en colonnes...


Ce n'est sans doute pas très clair, ce que je dis là. Il faut prendre un crayon et un papier pour expérimenter soi-même...

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué !!!
Un bout de papier et un crayon, je sais encore faire une multiplication et ça va bien plus vite !!!! Je ne parle même pas de la calculette !!!
Néanmoins, je dois reconnaître que cela m'a surprise mais aussi intéressée...

Savez-vous qu'on ne pose pas partout en Europe les opérations de la même façon ?
C'est une des choses qui m'ont estomaquée tant notre éducation française nous semble "supérieure" qu'on la croit en usage partout... (et je ne parle que de l'Europe...)
Ne me demandez pas de vous donner des exemples précis, je n'ai pas retenu le mode opératoire...
Sur Wikipédia vous devriez trouver...

zetterie écrit:
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué !!!
Un bout de papier et un crayon, je sais encore faire une multiplication et ça va bien plus vite...
Oui, parce que tu as appris à faire comme ça, et pour commencer les tables de multiplication...

Dans la méthode proposée par Le Pnume, il n'y a qu'une table à connaître, et la plus facile : celle de 2 ! En fait c'est très rapide aussi, et très simple, d'en diviser un par 2 et de multiplier l'autre par 2. Si nous avions appris à faire comme ça, on trouverait ça compliqué d'apprendre toutes ces tables de multiplication...

C'est un peu ce que je disais pour d'autres pays d'Europe. La méthode change, le résultat reste le même !!!

Merci KOH pour les explications sur le calcul binaire, c'est limpide comme une coulée de boue.
zetterie écrit:

Savez-vous qu'on ne pose pas partout en Europe les opérations de la même façon ?
C'est une des choses qui m'ont estomaquée tant notre éducation française nous semble "supérieure" qu'on la croit en usage partout...
Sur Wikipédia vous devriez trouver...
Oui c'est ce que j'ai vu hier en faisant une recherche sur les bouliers, nos chères progénitures sont loin d'avoir le niveau de calcul mental de ces petits japonais qui se préparent à l'apprentissage du boulier.

A se demander ce qu'attend l'Education Nationale pour changer ses méthodes d'enseignement, en tout cas du calcul mental !!!
Au fait, le calcul mental est-il toujours pratiqué dans nos classes du primaire ?