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(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB signifie que ce forum est verrouillé; pas de nouveaux messages possibles.
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SUJET: (Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
   06/03/11 à 16:46 #20592
Bilboquet
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 (Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
Bonjour à tous !
Bravo pour la rapidité et la perspicacité des joueurs du jeu 1. Chapeau bas à Michel Mipoivre, au passage.

Deuxième partie de nos jeux de probabilités :
Sur une carte bleue figurent seize chiffres : le numéro de carte bleue.
Voici l'énoncé du "jeu 02" :
Quelle est la probabilité que deux des chiffres consécutif d'un numéro d'une carte bleue prise au hasard soient identiques ?
Exemple : le numéro 5794 8267 7390 3581 présente cette propriété (les huitième et neuvième chiffres).

Le "jeu 02 bis" consistera à établir la probabilité que trois chiffres consécutifs sur ces seize chiffres soient identiques...
A vos crayons !

Cordialement,
Bilboquet
 
Dernière édition: 06/03/11 à 16:46 Par Bilboquet.
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   06/03/11 à 17:09 #20593
Bilboquet
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
Formulé autrement (pour le jeu 02) :
Attention Spoiler!
 
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   06/03/11 à 17:31 #20594
npatrois
Faut pas croire, faut savoir.
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
Autant calculer ça à l’envers, en calculant la probabilité qu’aucun des chiffres successifs ne soient identiques.
 
L’homme descend du singe, or l’homme est fait à l’image de Dieu. Donc Dieu est King Kong.
-+- Cavanna, François -+-
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   06/03/11 à 17:39 #20596
nablator
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
npatrois écrit:
Autant calculer ça à l’envers, en calculant la probabilité qu’aucun des chiffres successifs ne soient identiques.
Bonjour

D'accord.

Attention Spoiler!
 
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   06/03/11 à 17:41 #20597
Bilboquet
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
npatrois écrit:
Autant calculer ça à l’envers, en calculant la probabilité qu’aucun des chiffres successifs ne soient identiques.
Attention Spoiler!
 
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   06/03/11 à 17:45 #20599
Bilboquet
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
nablator écrit:
npatrois écrit:
Autant calculer ça à l’envers, en calculant la probabilité qu’aucun des chiffres successifs ne soient identiques.
Bonjour

D'accord.

Attention Spoiler!


Hé hé : pour le jeu 02...
Attention Spoiler!
 
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   06/03/11 à 18:48 #20601
Seleniis
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
intuitivement çà doit être très courant! Comme çà je dirais + de 50%.

Plus qu'à calculer

Attention Spoiler!


jeu 02bis

Attention Spoiler!


je viens de voir une erreur dans ma solution 2bis: je corrige! et j'édite ce message quand j'ai fini...
çà me semble mieux...

du coup, je reprend aussi la réponse 1:

Attention Spoiler!


voilà... j'attends des remarques et des explications
 
Dernière édition: 06/03/11 à 19:32 Par Seleniis.
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   06/03/11 à 19:35 #20605
Seleniis
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
Bilboquet écrit:
Formulé autrement (pour le jeu 02) :
Attention Spoiler!


je viens de lire çà: tu considère donc que le 0 est le chiffre qui suit le 9! Du coup j'ai les deux versions pour le jeu 2. (avec ou sans le 0 suivant le 9)

par contre pour le jeu 2bis j'ai refais mon calcul uniquement avec le 0 qui ne suit pas le 9, sinon il faut rajouter environ 2% ;-)
 
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   06/03/11 à 21:05 #20613
Bilboquet
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
Seleniis écrit:

je viens de lire çà: tu considère donc que le 0 est le chiffre qui suit le 9! Du coup j'ai les deux versions pour le jeu 2. (avec ou sans le 0 suivant le 9)

par contre pour le jeu 2bis j'ai refais mon calcul uniquement avec le 0 qui ne suit pas le 9, sinon il faut rajouter environ 2% ;-)


Ah ! Mais non ! Tu t'es trompé dans la lecture de l'énoncé !

Quelle est la probabilité que deux des chiffres consécutif d'un numéro d'une carte bleue prise au hasard soient identiques ?

et non :

Quelle est la probabilité que deux des chiffres consécutif d'un numéro d'une carte bleue prise au hasard soient successifs ?

:-)

Tout de suite, ma reformulation "la probabilité que sur seize tirages consécutifs d'un dé à 10 faces, au moins deux tirages successifs donnent le même chiffre..." fait sens, non ?
 
Dernière édition: 06/03/11 à 21:12 Par Bilboquet.
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   06/03/11 à 21:12 #20615
Seleniis
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 Re:(Jeu 02) Deux nombres consécutifs dans un numéro de CB
pas prenons un carte de crédit avec seulement 2 chiffres:

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

dans un cas 9 cartes sur 100: 1 - (10*.1+0.9*9) = 0.09

dans l'autre cas 10 cartes sur 100 (il faut ajouter le cas souligné): 1 - (10*9)= 0.1

donc la précision est bien importante! et 79% c'est en admettant que 0 suit 9 ;-)

EDIT: OK! mon cerveau à pas voulu interpréter le mot "identique"! (comme quoi il faut toujours se méfier des témoignages: j'aurais prêter serment devant une court de justice d'avoir vu le mot qui se suivent... j'ai ailleurs commencé par vérifier ton message et son heure d'édition :-p )

dans ce cas: ma raisonnement fonctionne aussi en considérant justement que le 0 suit le 9.

problème 2
Attention Spoiler!


pour le problème 2b
Attention Spoiler!
 
Dernière édition: 06/03/11 à 21:22 Par Seleniis.
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