Bienvenue, Invité
Merci de vous identifier ou de vous inscrire.    Mot de passe perdu?
signifie que ce forum est verrouillé; pas de nouveaux messages possibles.
(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto signifie que ce forum est verrouillé; pas de nouveaux messages possibles.
(1 lecteur(s)) (1) Invité(s)
Aller en basPage: 12
SUJET: (Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
   01/03/11 à 15:39 #20338
Bilboquet
Contributeur important
Messages: 87
Personne n'est hors ligne Cliquez ici pour voir le profil de cet utilisateur
Sexe: Masculin bouphagos
 (Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Bonjour !
Aujourd'hui, j'aimerais vous proposer un petit "jeu". Bon, oui, je sais, ce n'est qu'un calcul de probabilité. Mais prenez-le comme un jeu. C'est rigolo, les probas, et les maitriser est aussi utile que... malaisé, oui, c'est vrai.
Je voudrais profiter de ce forum pour vous proposer des calculs de probas à résoudre collectivement. Pour s'entraîner, pour trouver les biais d'analyse, etc...

Ce jeu n°01 sera le suivant :
Quelle est la probabilité qu'un tirage (sans remise) de six boules numérotées de 1 à 49 donne, après dépouillement, une série de chiffres consécutifs ?
Par "après le dépouillement", je veux dire que les boules peuvent être tirées dans le désordre, l'important est que les six nombres inscrits soient, au final, consécutif.

Vous devinez déjà un certain nombre de problèmes qui découlent de tout cela...
Bonne chance !
 
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 16:27 #20339
Michel Mipoivre
Mustélidé forestier
Contributeur extraordinaire !
Messages: 480
Personne n'est hors ligne Cliquez ici pour voir le profil de cet utilisateur
Sexe: Masculin Lieu: Ici Date anniversaire: 21/02
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Bilboquet écrit:
Bonjour !
Aujourd'hui, j'aimerais vous proposer un petit "jeu". Bon, oui, je sais, ce n'est qu'un calcul de probabilité. Mais prenez-le comme un jeu. C'est rigolo, les probas, et les maitriser est aussi utile que... malaisé, oui, c'est vrai.
Je voudrais profiter de ce forum pour vous proposer des calculs de probas à résoudre collectivement. Pour s'entraîner, pour trouver les biais d'analyse, etc...

Ce jeu n°01 sera le suivant :
Quelle est la probabilité qu'un tirage (sans remise) de six boules numérotées de 1 à 49 donne, après dépouillement, une série de chiffres consécutifs ?
Par "après le dépouillement", je veux dire que les boules peuvent être tirées dans le désordre, l'important est que les six nombres inscrits soient, au final, consécutif.

Vous devinez déjà un certain nombre de problèmes qui découlent de tout cela...
Bonne chance !

attend mon grand, t'as vu comment on a galéré avec les 12 parmi 16 de même signe ?
Tu vas nous en foutre 2 ou 3 en mort cérébrale !
Bon allez, je tente d'y aller

Attention Spoiler!


EDIT : mis en spoiler pour que les autres réfléchissent aussi, non mais oh !
 
Dernière édition: 01/03/11 à 16:30 Par Michel Mipoivre.
Qui ne saute pas n'est pas un mustélidé forestier !!
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 16:49 #20340
Bilboquet
Contributeur important
Messages: 87
Personne n'est hors ligne Cliquez ici pour voir le profil de cet utilisateur
Sexe: Masculin bouphagos
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Wow, Michel, ça c'est de la démonstration propre ! Heureusement que je n'ai rien mis en jeu (un euro, une cravate, un slip), j'en serais pour mes frais.
Quelqu'un a-t-il une autre proposition habile ?

NOTE : J'avais une deuxième partie de jeu que je réservais pour plus tard, mais je la publie dès maintenant si, définitivement, ce "Jeu 01" est trop facile. Je le poste en nouveau message sous le titre "Jeu 01bis : Une étrange démonstration"
 
Dernière édition: 01/03/11 à 17:13 Par Bilboquet.
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 16:55 #20342
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
exactement la même probabilité que ce tirage ci : 6 - 15 -23 - 39 - 42 - 13
ou que celui-la : 49 - 48 - 47 - 46 -45 - 44
ou que celui la : 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12
ou que tout autre tirage.

soit une chance sur 49x48x47x46x45x44 = 10068347520

Le hasard se fout totalement de la "signifiance" du tirage, pour lui c'est tout kif kif bourricot.
 
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 17:01 #20344
Michel Mipoivre
Mustélidé forestier
Contributeur extraordinaire !
Messages: 480
Personne n'est hors ligne Cliquez ici pour voir le profil de cet utilisateur
Sexe: Masculin Lieu: Ici Date anniversaire: 21/02
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Lancelot écrit:
exactement la même probabilité que ce tirage ci : 6 - 15 -23 - 39 - 42 - 13
ou que celui-la : 49 - 48 - 47 - 46 -45 - 44
ou que celui la : 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12
ou que tout autre tirage.

soit une chance sur 49x48x47x46x45x44 = 10068347520

Le hasard se fout totalement de la "signifiance" du tirage, pour lui c'est tout kif kif bourricot.


tttt.. tu oublies que Bilboquet a parlé de 6 chiffres consécutifs "après dépouillement".
Et qu'il ne donne pas un tirage précis.
Au moins 2 erreurs fondamentales donc.
Regarde ma solution, au pire elle est fausse mais elle te mettra sur la voie (mais je pense qu'elle est bonne).

EDIT : le hasard se fout de la signification qu'on lui donne, mais un petit jeu mathématique n'a jamais fait de mal.
 
Dernière édition: 01/03/11 à 17:03 Par Michel Mipoivre.
Qui ne saute pas n'est pas un mustélidé forestier !!
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 17:02 #20345
Bilboquet
Contributeur important
Messages: 87
Personne n'est hors ligne Cliquez ici pour voir le profil de cet utilisateur
Sexe: Masculin bouphagos
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Lancelot écrit:
exactement la même probabilité que ce tirage ci : 6 - 15 -23 - 39 - 42 - 13
ou que celui-la : 49 - 48 - 47 - 46 -45 - 44
ou que celui la : 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12
ou que tout autre tirage.

soit une chance sur 49x48x47x46x45x44 = 10068347520

Le hasard se fout totalement de la "signifiance" du tirage, pour lui c'est tout kif kif bourricot.


Attention, Lancelot, tu as mal lu l'énoncé ! La question est de savoir dans combien de cas un tél évènement arrive.
Nous sommes bien d'accord que le hasard se fout totalement de la "signifiance" du tirage. Mais quelle est la probabilité que six chiffres tirés au hasard parmi 49 (sans remise), une fois réordonnés, soient consécutifs ? :-)
 
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 17:03 #20346
Bilboquet
Contributeur important
Messages: 87
Personne n'est hors ligne Cliquez ici pour voir le profil de cet utilisateur
Sexe: Masculin bouphagos
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Bilboquet écrit:
Lancelot écrit:
exactement la même probabilité que ce tirage ci : 6 - 15 -23 - 39 - 42 - 13
ou que celui-la : 49 - 48 - 47 - 46 -45 - 44
ou que celui la : 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12
ou que tout autre tirage.

soit une chance sur 49x48x47x46x45x44 = 10068347520

Le hasard se fout totalement de la "signifiance" du tirage, pour lui c'est tout kif kif bourricot.


Attention, Lancelot, tu as mal lu l'énoncé ! La question est de savoir dans combien de cas un tél évènement arrive.
Nous sommes bien d'accord que le hasard se fout totalement de la "signifiance" du tirage. Mais quelle est la probabilité que six chiffres tirés au hasard parmi 49 (sans remise), une fois réordonnés, soient consécutifs ? :-)


Oups... Désolé pour la redite, Michel & Lancelot...
 
Dernière édition: 01/03/11 à 17:14 Par Bilboquet.
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 17:16 #20348
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Oups ! désolé... c'est si vieux tout ça.. lol !

Bon. Nombre de cas où les boules se suivent :
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6
2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7
....
44 - 45 - 46 - 47 - 48 -49

.... donc, 44 cas.

Possibilité d'arrangement de 6 éléments : 6 X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 = 720

Donc, 720 X 44 = 31680

Donc, 31680 chances sur 10068347520 que l'on ai une série de chiffres qui se suivent, soit légèrement plus que 0.0003 %.

J'ai bon ?
 
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 17:22 #20349
Michel Mipoivre
Mustélidé forestier
Contributeur extraordinaire !
Messages: 480
Personne n'est hors ligne Cliquez ici pour voir le profil de cet utilisateur
Sexe: Masculin Lieu: Ici Date anniversaire: 21/02
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Jeu 01 : Merci. C'est pas très rigoureux parce que ça ne se base que sur une décomposition du problème en données simples que je peux exploiter de façon logique avec ce que je connais (en gros, les combinaisons, les factorielles...). Ca marche bien sur un petit problème ou un jeu mathématique, mais c'est totalement foireux dès que la complexité augmente.

Jeu 02 :
Attention Spoiler!
 
Qui ne saute pas n'est pas un mustélidé forestier !!
Le sujet a été verrouillé.
   01/03/11 à 17:28 #20350
Bilboquet
Contributeur important
Messages: 87
Personne n'est hors ligne Cliquez ici pour voir le profil de cet utilisateur
Sexe: Masculin bouphagos
 Re:(Jeu 01) Calcul de probabilité : 6 chiffres consécutifs au Loto
Michel Mipoivre écrit:
Jeu 01 : Merci. C'est pas très rigoureux parce que ça ne se base que sur une décomposition du problème en données simples que je peux exploiter de façon logique avec ce que je connais (en gros, les combinaisons, les factorielles...). Ca marche bien sur un petit problème ou un jeu mathématique, mais c'est totalement foireux dès que la complexité augmente.

Jeu 02 :
Attention Spoiler!


Honte a moi, j'ai déplacé l'énigme "bis" dans un thread consacré pour éviter qu'elle soit trop invisible... Pourras-tu déplacer ta contre-démonstration dans la page idoine ? Désolé, j'ai eu l'esprit d'escalier en proposant la suite... :-(
 
Le sujet a été verrouillé.
Revenir en hautPage: 12
Modérateur: Bobby, Jerem
Développé par KunenaObtenir les derniers messages directement sur votre PC - Version française:SFK