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La logique des défauts et la zététique signifie que ce forum est verrouillé; pas de nouveaux messages possibles.
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SUJET: La logique des défauts et la zététique
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   15/02/11 à 15:30 #19710
Seleniis
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 La logique des défauts et la zététique
Mon titre sera forcément réducteur, je précise donc ici qu'on se place dans la logique des défauts de Reiter avec les sémantique des modèles stables [M. Gelfond 1988]. Cette logique va permettre des raisonnements non monotones et a l'avantage d'être largement étudiée et employé dans différents domaine d'application. Il existe des prouveurs informatique qui permettent des raisonnements sur des "programmes" complexes: il s'agit d'Answer Set Programming ou Programmation par ensembles réponse.

Petit exemple classique: un oiseau vole sauf si c'est un pinguin. Tux est un oiseau. Que nous répond le prouveur:

Code :

oiseau(tux).
vole(X) :- oiseau(X), not pinguin(X).

Answer: 1
Stable Model: vole(tux) oiseau(tux) 



le système répond qu'à partir des faits (Tux est un oiseau) et de la règle (un oiseau vole sauf si c'est un pinguin), alors le seul modèle (le seul univers possible) est que Tux vole.

Nous sommes en logique non monotone, ma connaissance évolue, je sais maintenant que Tux est un pinguin:

Code :

oiseau(tux).
pinguin(tux).
vole(X) :- oiseau(X), not pinguin(X).

Answer: 1
Stable Model: pinguin(tux) oiseau(tux)



un seul modèle possible, Tux est un pinguin et un oiseau. Rien ne dit qu'il ne vole pas, nous savons juste que nos règles ne permettent pas de conclure que Tux vole. Nous pouvons alors rajouter un règle qui dit: si je ne peut pas prouver que je vole, alors que je suis un oiseau, alors je ne vole pas:

Code :

oiseau(tux).
pinguin(tux).
vole(X) :- oiseau(X), not pinguin(X).
ne_vole_pas(X) :- not vole(X), oiseau(X).

Answer: 1
Stable Model: ne_vole_pas(tux) oiseau(tux) pinguin(tux) 



Le système conclut alors que Tux ne vole pas. Dans le programme précédent le mot "not" représente la négation par l'échec: si je n'arrive pas à prouver que X vole. Ce qui est très différent de X ne vole pas. ;-)

Que se passe-t-il si j'ajoute une règle: X vole, si c'est un oiseau et que je n'arrive pas à prouver qu'il ne vole pas?

Code :

oiseau(tux).
pinguin(tux).
vole(X) :- oiseau(X), not pinguin(X).
ne_vole_pas(X) :- not vole(X), oiseau(X).
vole(X) :- not ne_vole_pas(X), oiseau(X).

Answer: 1
Stable Model: ne_vole_pas(tux) oiseau(tux) pinguin(tux) 
Answer: 2
Stable Model: vole(tux) oiseau(tux) pinguin(tux)



Il y a alors deux modèles: dans l'un Tux vole, pas dans l'autre!! La règle que l'on viens de rajouter court-circuite la première... Le raisonnement n'a plus besoin de la connaissance pinguin pour conclure. On peut ôter cette règle et ajouter: les pinguins ne volents pas.

Code :

oiseau(tux).
pinguin(tux).
ne_vole_pas(X) :- not vole(X), oiseau(X).
vole(X) :- not ne_vole_pas(X), oiseau(X).
ne_vole_pas(X) :- pinguin(X).

Answer: 1
Stable Model: ne_vole_pas(tux) pinguin(tux) oiseau(tux)



ainsi Tux ne vole plus... mais si Tux n'est pas un pinguin?

Code :

Answer: 1
Stable Model: vole(tux) oiseau(tux) 
Answer: 2
Stable Model: ne_vole_pas(tux) oiseau(tux) 



bah un oiseau, soit il vole, soit il ne vole pas... On a perdu en généricité de notre raisonnement, pour inclure la règle: X vole, si c'est un oiseau et que je n'arrive pas à prouver qu'il ne vole pas.

Tout çà c'est bien beau, mais c'est quoi le rapport avec la zététique? Bah voici une façon de raisonner

EDIT: j'avais mis concept, puis phenomene... ainsi, un yéti est un phénomène un PAN est un phénomène. J'avais bien pensé au mot objet, mais la connotation matérialiste me gênait. Je laisse phénomène et vous laisse le soin de choisir le terme qui vous convient le mieux ;-)

Code :

n_existe_pas(X) :- not existe(X), un_phenomene(X).

inconnu(X) :- not connu_existant(X),un_phenomene(X).
connu_existant(X) :- preuve_existence(X), un_phenomene(X).

existe(X) :- connu_existant(X).



c'est à dire:
* un phenomene X, n'existe pas si on n'arrive pas à prouver qu'il existe
* un phenomene X est inconnu, s'il n'est pas connu comme existant
* un phenomene X est connu comme existant, si j'ai la preuve de son existence
* un phenomene X existe s'il est connu comme existant
-> le tout sous-entend jusqu'à preuve du contraire, cad. par l'apport de nouvelles connaissances.

J'imagine alors un phenomene: homme_vert.

Code :

un_phenomene(homme_vert).


le système, me dit:

Code :

Answer: 1
Stable Model: un_phenomene(homme_vert) inconnu(homme_vert) 
n_existe_pas(homme_vert) 



J'ai alors, une idée! Mon phenomene je vais en faire la preuve de son existence (je me peint en vert, çà fait bien un homme_vert)

Code :

un_phenomene(homme_vert).
preuve_existence(homme_vert).



réponse:

Code :

Answer: 1
Stable Model: existe(homme_vert) connu_existant(homme_vert) 
un_phenomene(homme_vert) preuve_existence(homme_vert) 



Bingo! homme_vert existe!

Maintenant, permettons au système de fonctionner de façon duale:

Code :

existe(X) :- not n_existe_pas(X), un_phenomene(X).
n_existe_pas(X) :- not existe(X), un_phenomene(X).

connu_existant(X) :- preuve_existence(X), un_phenomene(X).
connu_inexistant(X) :- preuve_inexistence(X),un_phenomene(X).

existe(X) :- connu_existant(X).
n_existe_pas(X) :- connu_inexistant(X).



c'est à dire:
* un phenomene X, existe si on n'arrive pas à prouver qu'il n'existe pas
* un phenomene X, n'existe pas si on n'arrive pas à prouver qu'il existe
* un phenomene X est connu comme existant, si j'ai la preuve de son existence
* un phenomene X est connu comme inexistant, si j'ai la preuve de son inexistence
* un phenomene X existe s'il est connu comme existant
* un phenomene X n'existe pas s'il est connu comme inexistant

je remet alors le phenomene homme_vert. et j'obtiens la réponse

Code :

Answer: 1
Stable Model: existe(homme_vert) un_phenomene(homme_vert)
Answer: 2
Stable Model: n_existe_pas(homme_vert) un_phenomene(homme_vert)



Deux réponses: les hommes verts existent ou n'existent pas... Nous voilà bien avancés! Pire, si on ne peut pas prouvé l'inexistence d'un phenomene alors tout les phenomenes mêmes les plus stupides existe avec ce type de raisonnement logique.

application: J'imagine le phenomene: danger_des_antennes_relais alors

Code :

Answer: 1
Stable Model: existe(danger_des_antennes_relais) 
un_phenomene(danger_des_antennes_relais) 
Answer: 2
Stable Model: n_existe_pas(danger_des_antennes_relais) 
un_phenomene(danger_des_antennes_relais) 



Et bah, vous voyez bien!! le danger existe dans un des univers. Le notre? non, celui qui fait l'hypothèse qu'il faut prouver quelles sont sans dangers...


Reprenons le premier programme qui laisse la preuve à la charge de celui qui affirme:

Code :

Answer: 1
Stable Model: un_phenomene(danger_des_antennes_relais) 
inconnu(danger_des_antennes_relais) 
n_existe_pas(danger_des_antennes_relais) 



Sans preuve, le danger des antennes relais n'existe pas. et si j'apporte un preuve alors on l'ajoute à nos connaissances.

Ce résultat ne me convient pas complétement, bien qu'il soit suffisant pour faire évoluer un ensemble de connaissances. Je n'aime pas la règle n_existe_pas, en effet mon système démontre que des phenomenes n'existent pas... Or, avec mon système de règle, un phenomene qui n'existait pas, existe par l'ajout d'une connaissance... c'est assez dérangeant, on a tout de même envie d'éviter de conclure à inexistence de choses car il est très difficile de prouver l'inexistence. Juste conclure à l'inexistence par ce qu'on ne peut conclure à l'existence, çà me chiffonne intellectuellement. Nouvelle proposition:

Code :


inconnu(X) :- not connu_existant(X),un_phenomene(X).
connu_existant(X) :- preuve_existence(X), un_phenomene(X).
existe(X) :- connu_existant(X).



Voilà un système simple de raisonnement:
* un phenomene X est inconnu, s'il n'est pas connu comme existant
* un phenomene X est connu comme existant, si j'ai la preuve de son existence
* un phenomene X existe s'il est connu comme existant

le danger des antennes relais est alors un phenomene inconnu. Si j'apporte un preuve du danger alors je prouve que le "le danger des antennes relais" existe.

soit
Code :

un_phenomene(danger_des_antennes_relais) 
inconnu(danger_des_antennes_relais)


soit
Code :

existe(danger_des_antennes_relais) 
connu_existant(danger_des_antennes_relais) 
un_phenomene(danger_des_antennes_relais) 
preuve_existence(danger_des_antennes_relais)



J'espère que cette petite présentation de logique des défauts vous a intéressé. Comme je dis souvent à mes étudiants, la logique c'est une histoire, c'est un cadre formel, mais c'est surtout de la philosophie, car la logique cherche à capturer le raisonnement pour raisonner de façon juste, rationnelle, etc... Et cela depuis la nuit des temps.

Benoit.
 
Dernière édition: 15/02/11 à 17:47 Par Seleniis.
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   15/02/11 à 15:52 #19711
NEMROD34
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 Re:La logique des défauts et la zététique
Très très bonne idée que ceci !
 
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   15/02/11 à 16:33 #19714
Bobby
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 Re:La logique des défauts et la zététique
Cela prouve surtout que l'intelligence artificielle d'une machine n'est pas prête de nous surpasser...

C'est peut être moi qui n'ait rien compris, dans ce cas je m'en excuse d'avance, mais quel est le rapport entre une logique booléenne et l'intelligence humaine ? Ou même la zététique ?
 
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   15/02/11 à 16:37 #19715
NEMROD34
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 Re:La logique des défauts et la zététique
La logique de base, sans philosophie ?
De la logique froide qui a fait ses preuves maintes fois ?
 
NEMROD34 S.A.R.L de démolition minutieuse de foutaises.
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   15/02/11 à 16:53 #19716
mit
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 Re: La logique des défauts et la zététique
Juste pour préciser, le terme « phénomène » ne serait-il pas plus approprié que « concept » ?
Le concept de Dieu existe, mais à ma connaissance la preuve de l'existence du phénomène Dieu, non.
 
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   15/02/11 à 16:59 #19717
Seleniis
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 Re:La logique des défauts et la zététique
Bobby écrit:
Cela prouve surtout que l'intelligence artificielle d'une machine n'est pas prête de nous surpasser...


J'en profite pour glisser çà: IA jeopardy

Bobby écrit:

C'est peut être moi qui n'ait rien compris, dans ce cas je m'en excuse d'avance, mais quel est le rapport entre une logique booléenne et l'intelligence humaine ? Ou même la zététique ?


Il ne s'agit pas ici de logique booléenne, mais de logique de défauts avec variables. C'est une logique dont la sémantique permet des raisonnements non monotones (contrairement à la logique propositionnelle). Derrière ce caractère non monotone se cache l'intuition que la conclusion du raisonnement peut changer en présence de nouvelles connaissances.

Le rapport avec l'intelligence humaine. J'ai pas voulu faire un rapprochement, mon intention était de montrer un cadre de logique formel permettant de faire différent raisonnement. C'est un outil de vérification, un raisonnement froid et pré-programmé pour respecter une sémantique définie.

Le rapport avec la zététique. Beaucoup de personne invoque à tord et à travers la logique! "Mais c'est logique". "C'est de la pure logique" etc... Mélangeant le soit-disant "bon-sens" commun avec un raisonnement logique. Certains utilise des raisonnements tautologiques, d'autres posent des hypothèses et démontrent qu'ils n'arrivent pas à les falsifier (il n'existe pas de triangle à 4 cotés -> il n'existe pas de figure à 3 cotés avec 4 cotés...). Bref, la logique employée à toutes les sauces pour masquer le mauvais goûts de l'argumentation qu'elle accompagne. Du coup, je me place dans un cadre formel, avec une sémantique définie, dont je donne l'intuition et je décris des méthodes de raisonnements, je les compare, etc... Tout cela sans pouvoir tricher, car le raisonnement, c'est la machine qui l'infère.

En conclusion, donner la charge de la preuve à celui qui veut prouver l'existence d'un concept est une solution qui offre des avantages indéniables: généricité du raisonnement, faible nombre de règles (ie. simplicité du système de raisonnement) et cohérence.

j'espère que cela répond à tes interrogations et précise un peu plus ma démarche.
 
Dernière édition: 15/02/11 à 17:01 Par Seleniis.
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   15/02/11 à 17:00 #19718
Seleniis
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 Re: La logique des défauts et la zététique
mit écrit:
Juste pour préciser, le terme « phénomène » ne serait-il pas plus approprié que « concept » ?
Le concept de Dieu existe, mais à ma connaissance la preuve de l'existence du phénomène Dieu, non.


j'ai choisi concept, parce que rien d'autre ne me venait à l'esprit. Si phenomene convient mieux à tout le monde, je peux éditer. merci
 
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   15/02/11 à 17:06 #19720
npatrois
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 Re:La logique des défauts et la zététique
Pour être plus précis, un concept est plutôt un nom commun, par exemple le concept de dieu, sous lequel tombent Shiva, Jéhovah ou Cthulhu. Dieu avec une capitale serait plutôt un objet, hypothétique bien sûr, puisqu’il s’agit d’un dieu particulier, la plupart du temps, le Dieu personnel de l’interlocuteur.

Bobby : J'ai fusionné ton message, j'ai vu que tu avais eu un problème :o)
 
Dernière édition: 15/02/11 à 17:47 Par Bobby.Raison: Fusion
L’homme descend du singe, or l’homme est fait à l’image de Dieu. Donc Dieu est King Kong.
-+- Cavanna, François -+-
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   15/02/11 à 17:09 #19721
yquemener
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 Re:La logique des défauts et la zététique
Oh! Du prolog ! Ça faisait longtemps! J'ai été quand même un peu déçu de la non résolution de cycles dans les implémentation de Prolog que j'ai pu utiliser. Notamment, le fait de définir
homme(X) :- not femme(X)
femme(X) :- not homme(X)
provoquait beaucoup de problèmes. Est ce que ça va mieux maintenant ? J'ai toujours dans un tiroir ce projet d'IA qui utilise un langage prolog-ien pour planifier des actions et créer un modèle probabiliste du monde. Ça me donne presque envie de le ressortir :)

Bobby écrit:
C'est peut être moi qui n'ait rien compris, dans ce cas je m'en excuse d'avance, mais quel est le rapport entre une logique booléenne et l'intelligence humaine ? Ou même la zététique ?

La logique booléenne permet de déduire les propositions vraies et les propositions fausses découlant d'un ensemble de prédicat. L'intelligence humaine ne se réduit clairement pas à ça mais c'est une base de la pensée rationnelle.
 
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   15/02/11 à 17:18 #19722
Seleniis
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 Re:La logique des défauts et la zététique
NEMROD34 écrit:
La logique de base, sans philosophie ?
De la logique froide qui a fait ses preuves maintes fois ?


Je ne comprend pas tes questions.

Les logiques sont des objets (formelles).
la logique sans la philosophie c'est comme vouloir enlever une discipline à un objet (ex: une pomme sans les mathématiques, un café sans la gravitation quantique à boucle, etc...). Du coup , je ne sais pas trop quoi répondre. En tout cas, les philosophes ont crées des raisonnements logiques (les syllogismes par exemple).

En tant qu'objet formel et inanimé, une logique est froide, et répond uniquement ce que son cadre sémantique permet. Pour chaque logique il existe des preuves pour des propriétés et on sait identifié ainsi les limites de chacune. Le plus important pour une logique c'est d'être concluante, sinon rien n'en sort. C'est bien aussi quand il y a validité et démomtrabilité.

bref je brode, mais je suis pas sûr du tout d'apporter une réponse à tes questions! :p
 
Dernière édition: 15/02/11 à 17:18 Par Seleniis.
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