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La nécessité du hasard - Pourquoi utiliser un tirage au sort ? Imprimer Envoyer
Écrit par Florent TOURNUS   
Dimanche, 06 Avril 2008 01:00
Index de l'article
La nécessité du hasard
Qu'est-ce qu'une série aléatoire ?
Nous sommes de mauvais générateurs aléatoires
Le principe d'un test
Pourquoi utiliser un tirage au sort ?
Répondre par hasard, oui, mais comment ?
Tous les tirages au sort ne se valent pas
Une probabilité de réussite, conditionnelle
Une ou plusieurs expériences ?
Martingale ? Vous avez dit martingale ?
Tirage aléatoire sans contrainte
Un tirage peut-il nuire à l'expression d'un phénomène ?
Mauvais tirage et échec de test
Une situation dissymétrique
Pour résumer : l'essentiel à retenir
Toutes les pages

Pourquoi utiliser un tirage au sort ?


Comme vous l'avez peut-être remarqué, la stratégie qui vient juste d'être décrite repose sur un point crucial : on doit pouvoir calculer la probabilité d'obtenir un certain résultat, dans l'hypothèse où l'explication du hasard est la bonne. En effet, si on ne peut pas chiffrer la probabilité d'obtenir par hasard un certain score, alors comment pourra-t-on rejeter l'hypothèse du hasard sous prétexte qu'elle est moins « crédible » ou « probable » que l'hypothèse « extraordinaire » concurrente ?

Il se trouve, comme on vient de le voir plus haut, que nous sommes de mauvais générateurs aléatoires. Si les tirages au sort sont en fait des choix humains, le « hasard pur » (c'est-à-dire que chaque possibilité possède la même probabilité d'être tirée au sort) n'est pas un bon modèle de la réalité. Or il est indispensable de connaître la probabilité d'avoir tel ou tel tirage pour pouvoir faire une analyse statistique des résultats d'une expérience. Dans certains cas, on peut imaginer prendre en compte un modèle probabiliste du choix humain, tel que celui correspondant à l'histogramme donné plus haut, pour chiffrer la probabilité d'obtenir un résultat donné (voir plus loin, l'exemple d'expérience où il s'agit de deviner un chiffre choisi par un individu). Mais en pratique, il est quasiment impossible de disposer d'un tel modèle qui soit fiable et adapté à un protocole expérimental particulier, puisque les choix humains « au pif » peuvent fortement dépendre de la situation et des individus... En conséquence, seule l'utilisation d'un générateur réellement aléatoire garantit un calcul fiable de la probabilité d'obtenir tel ou tel résultat : dans ce cas le modèle probabiliste est parfaitement défini.

Mais attention ! Si une expérience ne comporte pas une bonne randomisation, le calcul de la probabilité critique correspondant au résultat observé, en prenant le « hasard pur » comme modèle, peut s'avérer complètement faux. Ainsi, analyser les résultats d'une expérience faisant intervenir des chiffres choisis par un être humain en considérant que tous les tirages sont équiprobables serait faire une grave erreur. Comme nous le verrons plus loin (paragraphe « Les stratégies optimales : premier exemple », ainsi que l'encadré ci-dessous), lorsque les « bonnes réponses » ne proviennent pas d'un vrai tirage au sort, alors celles-ci peuvent présenter certaines « structures » : selon la façon dont elles sont distribuées, il existe alors des stratégies de réponse qui permettent d'augmenter ses chances de faire mieux que le « hasard pur ».

Comme il a déjà été dit plus haut (mais je n'ai pas peur d'insister), le fait que l'être humain soit un mauvais générateur aléatoire le rend prévisible, dans une certaine mesure. Tirer au hasard les « bonnes réponses » (quand le protocole s'y prête), plutôt que de s'en remettre à un choix humain, présente alors un intérêt supplémentaire : de cette façon, on est sûr que la bonne réponse est la moins prévisible possible, ce qui augmente la difficulté de réussite au test (uniquement si le sujet qui passe le test n'a pas de capacité extraordinaire). Les mêmes remarques s'appliquent évidemment pour les cas où les « bonnes réponses » sont choisies par un individu qui ne cherche pas à choisir « au hasard », mais qui suit un raisonnement particulier. Il se trouve en effet que beaucoup de gens tiennent les mêmes raisonnements lorsqu'ils font face à une même situation. Nous avons par exemple remarqué, lors d'une expérience de recherche d'eau dans des verres cachés, menée sur le stand de l'Observatoire zététique à la Fête de la science [29], que le public proposait fréquemment de ne mettre que des verres vides... Le public espère ainsi pouvoir tromper l'expérimentateur, alors qu'en agissant de la sorte il est prévisible et au contraire l'aide.

 


Notes (cliquez sur les nombres pour revenir dans le texte là où vous en étiez)

[29] Voir à ce sujet l'article suivant :
http://www.zetetique.fr/index.php/dossiers/143-animation-scientifique